La ley de Hooke

• Alargamiento de un muelle (ley de Hooke)

«Hooke sentó las bases de varias ciencias […]. Su trabajo fue fundamental en el estudio de los insectos, la fricción, la resistencia y la elasticidad de los materiales, la meteorología, la oceanografía, los cometas, la evolución, la geología, los cristales, la luz, el calor, el sonido, la combustión y la respiración. Sus ideas sobre la luz y el movimiento planetario fueron importantes para allanar el camino».

En mecánica, la ley de elasticidad de Hooke es una aproximación según la cual la deformación de un cuerpo material (la deformación) guarda una relación lineal con la fuerza que provoca dicha deformación (la tensión). Los materiales para los que la ley de Hooke constituye una aproximación útil se conocen como materiales elásticos lineales o «hookianos». En los sistemas que obedecen a la ley de Hooke, la extensión producida es directamente proporcional a la carga.

F es la fuerza de restauración que ejerce el material (normalmente en newtons), y k es la constante de fuerza (o constante elástica). La constante se expresa en unidades de fuerza por unidad de longitud (normalmente en newtons por metro).

Si esto se cumple, decimos que el comportamiento es lineal. Si se representa en un gráfico, la recta debería mostrar una variación directa. Hay un signo negativo en el lado derecho de la ecuación porque la fuerza restauradora siempre actúa en dirección opuesta al desplazamiento en x (cuando se estira un muelle hacia la izquierda, este tira hacia la derecha).

Si las mediciones se han realizado con cuidado y el muelle no ha sido sometido a ninguna tensión, existirá una relación única entre el número de masas y la longitud del muelle.

Si trazas un gráfico de la longitud del muelle en función del peso aplicado, los puntos experimentales se situarán (aproximadamente) a lo largo de una línea recta, por lo que, en este caso, la fuerza y la longitud constituyen una aplicación típica de la relación matemática que describe la proporcionalidad directa.

Para comprender correctamente la proporcionalidad directa, resulta útil representar gráficamente algunos datos experimentales en el gráfico anterior.

Debemos señalar, sin embargo, que las mediciones necesarias para este experimento se realizan siguiendo un procedimiento experimental inverso: representamos gráficamente el peso de las masas cargadas en función del alargamiento de nuestro muelle. De hecho, para cada masa conocida medimos el alargamiento correspondiente.

Este procedimiento inverso simplifica la adquisición y limita los errores que se producen durante las mediciones; por eso se prefiere en otros muchos experimentos.

La deformación de un cuerpo elástico es directamente proporcional a la fuerza que lo deforma. El valor de k depende únicamente de la naturaleza del cuerpo.

• Resorte de acero con indicador — MEC-017
• Escala de doble cara, serigrafiada — MEC-002
• Gancho de latón M3, 3 × 50 mm (diámetro × longitud) — MEC-043