Ressorts montés en série et en parallèle

• Ressorts montés en série et en parallèle
• La loi de Hooke et la constante d'élasticité d'un ressort

Ce paradoxe physique a été initialement mis au point par Joel E. Cohen, mathématicien appliqué à l'université Rockefeller de New York. L'idée de cette démonstration surprenante est née de l'intérêt de longue date que porte Cohen aux modèles mathématiques de compétition biologique, en particulier ceux qui aboutissent à des résultats contraires à l'intuition.

Afin de déterminer si ce type de résultat surprenant pouvait se produire dans un système biologique, Cohen a commencé par rechercher un analogue mécanique du paradoxe de la circulation, et c'est ainsi qu'il a mis au point le dispositif « corde-ressort ».

En réalité, il est assez simple de construire un modèle fonctionnel d’un tel appareil à l’aide de ficelles, d’élastiques et d’un bidon en plastique partiellement rempli d’eau servant de contrepoids.

Face à la configuration initiale « ressort et corde », la plupart des gens ont tendance à penser que le poids va diminuer. Rares sont ceux qui prédisent d’emblée que le poids va augmenter, à moins d’avoir déjà résolu ce problème ou de l’avoir déjà vu auparavant. Ce n’est que lorsque l’on connaît la réponse que celle-ci devient « évidente ». On ne peut pas se fier à son intuition si celle-ci ne repose pas déjà sur une compréhension des ressorts disposés en série et en parallèle.

Dans la position initiale, les deux ressorts sont montés en série et chacun subit une force de poids égale à mg.

Lorsque les ressorts sont montés en parallèle, on constate que la force totale F exercée sur l'ensemble du système se répartit entre les deux ressorts en deux composantes F₁ et F₂, qui provoquent le même allongement xp sur chacun d'eux.

• Ressort en acier avec aiguille — 4110.81
• Échelle double face, sérigraphiée — 2208.20

• Quelle est la principale propriété physique qui influe sur la constante d'élasticité k ?
• Comment définit-on physiquement l'élasticité ?